Akıllı bir lojistik deposunda çalışan otonom taşıyıcı robot, düz bir koridor boyunca ürün transferi yapmaktadır. Robot başlangıç noktasından önce ileriye doğru \( (8x – 3) \text{ metre} \) hareket ediyor. Daha sonra yoluna çıkan bir engeli aşmak için geriye doğru \( (2x + 5) \text{ metre} \) gidiyor. Son olarak engelin etrafından dolanarak tekrar ileriye doğru \( (4x – 1) \text{ metre} \) giderek hedefine ulaşıyor.
Buna göre, robotun son durumda başlangıç noktasına olan uzaklığını metre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
- \( 10x – 9 \)
- \( 10x + 1 \)
- \( 14x + 1 \)
- \( 6x – 9 \)
1. Sorunun Çözümü
Strateji: Bir cebirsel ifadeyi çıkarırken (geriye doğru gitme işlemi), eksi işaretinin parantez içindeki tüm terimlerin işaretini değiştirdiğini asla unutmamalısın. Bu, 7. sınıf cebirsel ifadeler konusunda en çok puan kaybettiren tuzaktır!
1. Adım: Robotun hareketini matematiksel bir modele dönüştürelim. Başlangıç noktasına olan uzaklığı bulmak için ileri gidişleri toplamalı, geri gidişi çıkarmalıyız: \( (8x – 3) – (2x + 5) + (4x – 1) \).
2. Adım: Çıkarma işlemindeki eksi işaretini \( (2x + 5) \) ifadesine dağıtalım. İfade şu hale gelir: \( 8x – 3 – 2x – 5 + 4x – 1 \). (Dikkat: +5’in işareti -5 oldu!)
Sonuç: Benzer terimleri kendi aralarında toplayalım. Değişkenler: \( 8x – 2x + 4x = 10x \). Sabit sayılar: \( -3 – 5 – 1 = -9 \). Sonuç \( 10x – 9 \) olarak bulunur. Eğer eksiyi dağıtmayı unutsaydın hatalı B şıkkına (\( 10x + 1 \)) ulaşırdın.
Doğru cevap A seçeneğidir.
Akıllı bir geri dönüşüm tesisine, sabah saatlerinde tartılarak kütlesi \( 15a \text{ kg} \) olarak ölçülen bir miktar kağıt atık getirilmiştir. Ayrıştırma bandından geçen bu atıkların \( 4a \text{ kg} \)’lık kısmının kullanılamayacak derecede ıslak olduğu tespit edilmiş ve geri dönüşüm sürecinden çıkarılmıştır. Öğleden sonra ise aynı tesise kütlesi \( 7b \text{ kg} \) olan saf plastik atık getirilerek sisteme dahil edilmiştir.
Buna göre tesisin gün sonunda işleyeceği temiz kağıt ve plastik atıkların toplam kütlesini kilogram cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
- \( 11a + 7b \)
- \( 18ab \)
- \( 19a + 7b \)
- \( 11a – 7b \)
2. Sorunun Çözümü
Strateji: Cebirsel ifadelerde toplama ve çıkarma işlemi yaparken sadece “benzer terimleri” (değişkenleri tamamen aynı olan terimler) kendi aralarında işleme sokabileceğini unutma! Farklı değişkenlere sahip terimler (örneğin \( a \) ve \( b \)) birbiriyle toplanamaz, tıpkı elmalarla armutların toplanamayacağı gibi yan yana yazılırlar.
1. Adım: İlk olarak kağıt atıkların miktarını hesaplayalım. Başlangıçta \( 15a \text{ kg} \) kağıt vardı, ıslak olan \( 4a \text{ kg} \) çıkarıldı. Bu iki terim benzer terim olduğu için katsayıları çıkarılabilir: \( 15a – 4a = 11a \text{ kg} \) (Kullanılabilir kağıt kütlesi).
2. Adım: Öğleden sonra sisteme dahil edilen plastik atık miktarı \( 7b \text{ kg} \)’dır. Toplam kütleyi bulmak için kalan kağıt kütlesi ile plastik kütlesini toplamalıyız: \( 11a + 7b \).
Sonuç: \( a \) ve \( b \) farklı değişkenler olduğu için bu ifade daha fazla sadeleştirilemez ve \( 11a + 7b \) olarak kalır. Terimleri birleştirerek \( 18ab \) yazmak, 7. sınıf öğrencilerinin en sık düştüğü yanılgılardan biridir.
Doğru cevap A seçeneğidir.
Zeynep, tabletine iki farklı eğitim uygulaması indirmektedir. İndirme ekranında, bu uygulamaların cihaz hafızasında kaplayacağı alanlar megabayt (MB) cinsinden cebirsel ifadelerle gösterilmektedir.
- A Uygulaması: \( (7x + 12) \) MB
- B Uygulaması: \( (3x – 8) \) MB
Buna göre, Zeynep’in tabletine indirdiği bu iki uygulamanın cihazda kaplayacağı toplam alanı MB cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
- \( 10x – 4 \)
- \( 10x + 20 \)
- \( 4x + 4 \)
- \( 10x + 4 \)
Çözümü
Strateji: Unutma, cebirsel ifadelerde toplama işlemi yaparken elmalarla elmaları, armutlarla armutları toplamalısın! Yani sadece değişkenleri aynı olan (benzer) terimlerin katsayılarını kendi aralarında, sabit terimleri kendi aralarında işleme sokabilirsin.
1. Adım: İki uygulamanın boyutlarını toplayabilmek için verilen cebirsel ifadeleri yan yana yazarak toplama işlemini kuralım:
\( (7x + 12) + (3x – 8) \)
2. Adım: Benzer terimleri (\( 7x \) ve \( 3x \)) kendi arasında toplayalım: \( 7x + 3x = 10x \). Ardından tam sayı olan sabit terimleri (\( +12 \) ve \( -8 \)) kendi arasında işleme sokalım: \( 12 + (-8) = 4 \).
Sonuç: İki uygulamanın toplam boyutu \( 10x + 4 \) MB olarak bulunur. Tam sayılarla işlem yaparken işaretlere dikkat etmeyip \( 12 – (-8) \) gibi hatalı bir mantıkla \( 10x + 20 \) sonucunu bulan öğrencileri elemek için kurgulanan çeldiricilere düşmemeliyiz.
Doğru cevap D seçeneğidir.
Bir belgesel yapımcısı, ormanlık alanda çekim yapmak için kullandığı drone’u (insansız hava aracı) zemin seviyesinden dikey olarak havalandırarak \( (9x + 15) \) metre irtifaya (yüksekliğe) sabitliyor.
Çekim açısını ayarlamak isteyen yapımcı, daha net bir görüntü elde edebilmek için drone’u bulunduğu konumdan dikey olarak \( (3x – 4) \) metre aşağıya indirerek yeni konumunda havada asılı bırakıyor.
Buna göre drone’un son konumunun zeminden yüksekliğini metre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
- \( 6x + 19 \)
- \( 6x + 11 \)
- \( 12x + 11 \)
- \( 12x + 19 \)
Çözümü
Strateji: Sınav Sırrı! Çıkarma işleminde ikinci cebirsel ifadenin önündeki eksi (\( – \)) işaretini, parantez içindeki TÜM terimlere dağıtmayı sakın unutma. Özellikle eksi ile eksinin yan yana gelip artıya dönüşmesi (\( – \cdot – = + \)), cebirsel ifadelerde en çok test edilen dikkat noktasıdır.
1. Adım: Drone’un son yüksekliğini bulmak için ilk irtifadan, alçalma miktarını çıkarmamız gerekir. İşlemin matematiksel modelini kuralım:
\( (9x + 15) – (3x – 4) \)
2. Adım: Eksi işaretini ikinci parantezin içine dağıtalım. Bu işlem içerideki terimlerin işaretlerini tam tersine çevirir:
\( 9x + 15 – 3x + 4 \)
3. Adım: Benzer terimleri kendi aralarında toplayıp çıkaralım. \( x \)’li terimler: \( 9x – 3x = 6x \). Sabit terimler: \( 15 + 4 = 19 \).
Sonuç: Drone’un son yüksekliği \( 6x + 19 \) metredir. Eksiyi paranteze dağıtırken \( -4 \)’ü \( +4 \)’e dönüştürmeyi unutup \( 15 – 4 = 11 \) hatasına düşen öğrencileri elemek için hazırlanan \( 6x + 11 \) (B şıkkı) çeldiricisine kesinlikle düşmemeliyiz.
Doğru cevap A seçeneğidir.
Kimya laboratuvarında çalışan Dr. Deniz, yeni bir deney için iki farklı kaptaki sıvıları karıştıracaktır.
- A sıvısının bulunduğu kapta \( (5x + 12) \) mililitre,
- B sıvısının bulunduğu kapta ise \( (4x – 9) \) mililitre sıvı vardır.
Dr. Deniz, bu iki sıvının tamamını büyük bir beherglasa boşaltarak homojen bir karışım elde ediyor.
Buna göre, elde edilen yeni karışımın toplam miktarını mililitre cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
- \( 9x + 21 \)
- \( 9x + 3 \)
- \( x + 21 \)
- \( 9x – 21 \)
Çözümü
Strateji: Sınav Sırrı! Cebirsel ifadelerde toplama işlemi, tıpkı manavda meyveleri ayırmak gibidir. \( x \)’li terimleri (elmalar) kendi aralarında, sabit sayıları (armutlar) kendi aralarında toplamalısın. Farklı türleri asla birbirine karıştırma!
1. Adım: Toplam sıvı miktarını bulmak için iki kaptaki miktarları toplayalım. İşlemi parantez kullanarak yan yana yazalım:
\( (5x + 12) + (4x – 9) \)
2. Adım: Şimdi benzer terimleri gruplayalım. \( x \) değişkenine sahip terimler \( 5x \) ve \( 4x \)’tir. Sabit terimler ise \( +12 \) ve \( -9 \)’dur.
3. Adım: Grupladığımız terimleri toplayalım:
\( x \)’li terimler: \( 5x + 4x = 9x \)
Sabit terimler (işaretlere dikkat!): \( 12 + (-9) = 12 – 9 = +3 \)
Sonuç: Bulduğumuz sonuçları birleştirdiğimizde yeni karışımın toplam miktarı \( 9x + 3 \) mililitredir. Tam sayılarda işaret hatası yaparak \( 12 + 9 = 21 \) bulan öğrenciler için hazırlanan A şıkkı çeldiricisine dikkat etmelisin.
Doğru cevap B seçeneğidir.
Bir iç mimar, e-spor oyuncuları için tasarladığı dikdörtgen şeklindeki özel bir masanın etrafını (çevresini) tam bir tur dönecek şekilde akıllı LED şerit ile kaplayacaktır. Masanın boyutları ölçüldüğünde kısa kenarının \( 2x + 3 \) cm, uzun kenarının ise \( 4x – 1 \) cm olduğu görülmüştür.
İç mimarın elinde bulunan açılmamış LED şerit rulosunun toplam uzunluğu \( 15x + 8 \) cm’dir.
Masanın etrafı LED şerit ile tamamen kaplandıktan sonra, ruloda geriye kalan LED şeridin santimetre cinsinden uzunluğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
- \( 3x + 4 \)
- \( 3x + 12 \)
- \( 9x + 6 \)
- \( 27x + 12 \)
Çözümü
Strateji: Cebirsel ifadelerde çıkarma işlemi yaparken, çıkan ifadenin önündeki eksi (\(-\)) işaretini parantez içindeki tüm terimlere dağıtmayı sakın unutma! Ayrıca dikdörtgenin çevresini hesaplarken sadece iki kenarı toplamak yetmez, sonucu \( 2 \) ile çarpmalısın.
1. Adım: Önce masanın çevresini bularak ne kadar LED şerit kullanılacağını hesaplayalım. Dikdörtgenin çevresi, kısa ve uzun kenar toplamının \( 2 \) katıdır:
\( \text{Çevre} = 2 \cdot ((2x + 3) + (4x – 1)) \)
\( \text{Çevre} = 2 \cdot (6x + 2) = 12x + 4 \) cm kullanılması gereken miktar.
2. Adım: Kalan miktarı bulmak için toplam şerit uzunluğundan, kullanılacak olan çevre uzunluğunu çıkarmalıyız:
\( \text{Kalan} = (15x + 8) – (12x + 4) \)
Sonuç: Eksi işaretini parantez içine dağıtalım:
\( 15x + 8 – 12x – 4 \)
Benzer terimleri işleme soktuğumuzda \( 3x + 4 \) sonucuna ulaşırız. (Eksi işaretini sadece \( 12x \)’e verip \( 4 \)’e dağıtmayı unutanlar \( 3x + 12 \)’ye, çevreyi \( 2 \) ile çarpmayı unutanlar ise \( 9x + 6 \)’ya düşecektir.)
Doğru cevap A seçeneğidir.
Bir araç, şehirlerarası bir yolculuğun ilk bölümünü saatte ortalama \( 2x + 15 \) kilometre hızla \( 3 \) saatte tamamlamıştır. Kısa bir molanın ardından, yolculuğun ikinci bölümünü saatte ortalama \( 3x – 10 \) kilometre hızla \( 2 \) saatte giderek varış noktasına ulaşmıştır.
Buna göre, bu aracın molalar hariç katettiği toplam mesafeyi kilometre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
- \( 12x + 65 \)
- \( 12x + 5 \)
- \( 12x + 25 \)
- \( 5x + 5 \)
Çözümü
Strateji: Yol problemlerinde temel kuralımız Yol = Hız × Zaman formülüdür. Her bir bölüm için gidilen yolu ayrı ayrı hesaplarken, zamanı (sabit sayıyı) hız ifadesinin (parantez içindeki cebirsel ifade) tamamına dağıtmayı unutmamalısın.
1. Adım: Yolculuğun ilk bölümünde katledilen mesafeyi bulalım. Hız \( (2x + 15) \) km/sa ve zaman \( 3 \) saattir.
Yol 1 = $$ 3 \cdot (2x + 15) = 6x + 45 \text{ km} $$
2. Adım: Yolculuğun ikinci bölümündeki mesafeyi hesaplayalım. Hız \( (3x – 10) \) km/sa ve zaman \( 2 \) saattir. Negatif işarete dikkat edelim.
Yol 2 = $$ 2 \cdot (3x – 10) = 6x – 20 \text{ km} $$
3. Adım: Toplam mesafeyi bulmak için iki bölümde gidilen yolları toplayalım ve benzer terimleri gruplayalım:
Toplam Yol = $$ (6x + 45) + (6x – 20) $$
$$ (6x + 6x) + (45 – 20) = 12x + 25 \text{ km} $$
Sonuç: Aracın katettiği toplam mesafeyi veren cebirsel ifade \( 12x + 25 \)’tir.
Doğru cevap C seçeneğidir.
Bir teknoloji laboratuvarında bulunan 3D yazıcıya yeni bir filament (baskı ipi) rulosu takılmıştır. Sistemin arayüzünde bu rulodaki toplam filament uzunluğu \( 20x + 15 \) metre olarak görünmektedir. Öğrenciler bu ruloyu kullanarak iki aşamalı bir robot projesi basmışlardır:
- 1. Aşama (Gövde): \( 4x – 3 \) metre filament harcanmıştır.
- 2. Aşama (Tekerlekler): Her biri \( 3x + 1 \) metre uzunluğunda filament gerektiren 2 adet tekerlek basılmıştır.
Buna göre, her iki aşama da tamamlandıktan sonra ruloda kalan filamentin metre cinsinden uzunluğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
- \( 10x + 14 \)
- \( 13x + 17 \)
- \( 10x + 16 \)
- \( 10x – 1 \)
Çözümü
Strateji: Harcanan toplam miktarı ana uzunluktan çıkarırken çok dikkatli olmalısın. Çıkan ifadenin tamamını bir parantez içine alıp, dışarıdaki eksi (-) işaretini içerideki her bir terime teker teker dağıtmayı unutma!
1. Adım: Toplam harcanan filament miktarını bulalım. Gövde için \( 4x – 3 \) harcandı. Tekerlekler için \( 2 \cdot (3x + 1) = 6x + 2 \) harcandı. Toplam harcanan miktar:
$$ (4x – 3) + (6x + 2) = 10x – 1 \text{ metre} $$2. Adım: Kalan miktarı bulmak için toplam uzunluktan, harcanan miktarı çıkarmalıyız:
$$ (20x + 15) – (10x – 1) $$Sonuç: Eksi işaretini parantez içine dağıtarak benzer terimleri düzenleyelim:
$$ 20x + 15 – 10x + 1 = 10x + 16 $$(Eksiyi sadece \( 10x \)’e dağıtıp \( -1 \)’i aynı bırakanlar A şıkkına, tekerlekleri 2 ile çarpmayı unutanlar ise B şıkkına düşecektir. D şıkkı ise sadece harcanan miktardır.)
Doğru cevap C seçeneğidir.
Akıllı tarım uygulamaları kapsamında tarlayı ilaçlamak için havalanan bir otonom dron, başlangıçta dikey olarak \( (12x – 5) \) metre yüksekliğe çıkıyor. Uçuş rotasındaki rüzgâr akımlarından etkilenmemek için komuta merkezinden gelen sinyalle 3 defa peş peşe, her seferinde \( (x + 4) \) metre daha yükseliyor. Hedef bölgeye ulaştığında ise püskürtme işlemini yapmak için \( (4x – 2) \) metre aşağıya doğru alçalıyor.
Buna göre dronun son durumdaki yerden yüksekliğini metre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
- \( 11x + 9 \)
- \( 11x + 5 \)
- \( 11x + 1 \)
- \( 19x + 5 \)
Çözümü
Strateji: Cebirsel ifadelerde parantez önündeki çarpanı içeri dağıtırken ve çıkarma işlemi yaparken eksi işaretini parantezin içindeki tüm terimlere etki ettirmeyi (işaret değiştirmeyi) sakın unutma!
1. Adım: Dronun ulaştığı maksimum yüksekliği bulalım. İlk çıkış \( (12x – 5) \) metreydi. Ardından 3 defa \( (x + 4) \) metre yükseldi. Dağılma özelliğini kullanırsak: \( 3 \cdot (x + 4) = 3x + 12 \) metre daha yükselmiştir. Maksimum yükseklik: \( (12x – 5) + (3x + 12) = 15x + 7 \) metre olur.
Sonuç: Maksimum yükseklikten alçalma miktarını çıkaralım: \( (15x + 7) – (4x – 2) \). Eksi işaretini dağıttığımızda: \( 15x + 7 – 4x + 2 = 11x + 9 \) sonucuna ulaşırız.
Doğru cevap A seçeneğidir.
Bir okul kütüphanesinde, öğrencilerin kullanımı için tasarlanmış teknolojik bir okuma rafının toplam genişliği \( 30x + 10 \text{ santimetredir} \). Görevli öğretmen bu rafa, her birinin kalınlığı \( 2x – 1 \text{ santimetre} \) olan 4 adet eş ansiklopediyi aralarında boşluk kalmayacak şekilde yerleştirmiştir.
Daha sonra, ansiklopedilerin hemen yanına taban genişliği \( 5x + 6 \text{ santimetre} \) olan bir dijital tablet standı koymuştur.
Buna göre, rafa ansiklopediler ve tablet standı yerleştirildikten sonra geriye kalan boşluğun santimetre cinsinden genişliğini veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
- \( 17x + 12 \)
- \( 23x + 5 \)
- \( 17x + 8 \)
- \( 13x + 2 \)
Çözümü
Strateji: Rafa yerleştirilen “eş” nesnelerin kaç adet olduğuna dikkat et, kalınlığı adet sayısıyla çarpmadan işleme başlama. Ayrıca toplam genişlikten kullanılan alanı çıkarırken, çıkan ifadenin önündeki eksi işaretini parantezin içindeki her terime dağıtmayı sakın atlama!
1. Adım: Önce rafta kullanılan toplam alanı (ansiklopediler + tablet standı) hesaplamalıyız. 4 adet ansiklopedi olduğu için kalınlıklarını \( 4 \) ile çarpıyoruz:
Ansiklopediler: \( 4 \cdot (2x – 1) = 8x – 4 \text{ cm} \).
Tablet standı: \( 5x + 6 \text{ cm} \).
Toplam kullanılan alan: \( (8x – 4) + (5x + 6) = 13x + 2 \text{ cm} \).
2. Adım: Kalan boşluğu bulmak için rafın toplam genişliğinden, kullanılan toplam alanı çıkarmalıyız:
\( \text{Kalan} = (30x + 10) – (13x + 2) \)
Sonuç: Eksi işaretini parantezin içine doğru şekilde dağıtalım:
\( 30x + 10 – 13x – 2 \)
Benzer terimleri düzenlersek, boşluğun genişliği \( 17x + 8 \text{ cm} \) olarak bulunur. (Eksi işaretini \( +2 \)’ye dağıtmayı unutup \( -13x + 2 \) yapanlar A şıkkına, 4 ansiklopediyi çarpmayı unutup tek kitap hesaplayanlar B şıkkına, sadece kaplanan alanı bulanlar ise D şıkkına düşecektir.)
Doğru cevap C seçeneğidir.
Ahmet Furkan, hafta sonu arkadaşlarıyla bir eğlence merkezine gitmiştir. Bu merkezde bir defaya mahsus ödenen giriş ücreti \( 3x – 2 \) TL’dir. İçerideki oyuncakların her bir biniş ücreti ise şu şekildedir: Çarpışan Araba \( 2x + 4 \) TL, Dönme Dolap \( x + 5 \) TL ve Atlıkarınca \( 3x – 1 \) TL.
Eğlence merkezine giriş yapan Ahmet Furkan; \( 3 \) kez çarpışan arabaya, \( 2 \) kez dönme dolaba ve \( 4 \) kez de atlıkarıncaya binmiştir.
Buna göre, Ahmet Furkan’ın bu eğlence merkezinde harcadığı toplam tutarı TL cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
- \( 23x + 16 \)
- \( 23x + 24 \)
- \( 23x + 6 \)
- \( 9x + 6 \)
Çözümü
Strateji: Bu tip çoklu harcama problemlerinde biniş sayısını (katsayıyı), o oyuncağın cebirsel fiyatıyla çarparken parantez kullanmak hayat kurtarır. “Giriş ücretini” ise sadece bir kez eklemelisin, çünkü giriş sadece bir defa yapılır!
1. Adım: Önce oyuncaklara ödenen toplam tutarları dağılma özelliğini kullanarak bulalım:
Çarpışan Araba (\( 3 \) kez): $$ 3 \cdot (2x + 4) = 6x + 12 $$
Dönme Dolap (\( 2 \) kez): $$ 2 \cdot (x + 5) = 2x + 10 $$
Atlıkarınca (\( 4 \) kez): $$ 4 \cdot (3x – 1) = 12x – 4 $$
2. Adım: Şimdi bulunan bu tutarlara, bir defaya mahsus ödenen \( 3x – 2 \) TL giriş ücretini de ekleyerek tüm harcamayı toplayalım:
$$ (3x – 2) + (6x + 12) + (2x + 10) + (12x – 4) $$
3. Adım: Benzer terimleri kendi arasında toplayıp çıkararak ifadeyi en sade hâline getirelim:
\( x \)’li terimler: $$ 3x + 6x + 2x + 12x = 23x $$
Sabit terimler: $$ -2 + 12 + 10 – 4 = 16 $$
Sonuç: Harcanan toplam tutar \( 23x + 16 \) TL’dir.
Doğru cevap A seçeneğidir.
Teknoloji ve Tasarım dersinde proje geliştiren Furkan, 3 boyutlu (3D) yazıcı kullanarak bir robot tasarlamaktadır.
3D yazıcıya takılan yeni filament rulosunda başlangıçta \( 15x + 10 \) gram malzeme bulunmaktadır. Furkan yazıcıyı çalıştırdığında;
- Robotun gövdesi için \( 6x + 8 \) gram,
- Robotun kolları için ise \( 4x – 5 \) gram
filament harcandığını ekrandan takip etmiştir.
Buna göre yazdırma işlemi bittikten sonra rulo üzerinde kalan filament miktarını gram cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
- \( 5x + 7 \)
- \( 5x + 13 \)
- \( 5x + 23 \)
- \( 25x + 13 \)
Çözümü
Strateji: Sınav Sırrı! Birden fazla parçayı bütünden çıkarırken, önce harcananları kendi içinde toplayıp “toplam eksilme” miktarını bulmak işini çok kolaylaştırır. Ardından bütün miktardan çıkarırken eksi işaretini (\(-\)) parantez içindeki tüm terimlere dağıtmayı sakın unutma!
1. Adım: Harcanan toplam filament miktarını bulmak için gövde ve kollara giden malzemeleri toplayalım:
$$(6x + 8) + (4x – 5) = 10x + 3 \text{ gram}$$2. Adım: Kalan miktarı bulmak için başlangıçtaki miktardan toplam harcananı çıkaralım. Eksiyi parantez içine dağıtmaya dikkat edelim:
$$(15x + 10) – (10x + 3)$$ $$15x + 10 – 10x – 3 = 5x + 7$$Sonuç: Ruloda kalan filament miktarını veren cebirsel ifade \( 5x + 7 \) gramdır.
Doğru cevap A seçeneğidir.