1. Adım: K Şubesi verilerini okuyalım: Mavi sütun (Roman) ( 30 ), Kırmızı sütun (Şiir) ( 20 )’dir.

2. Adım: L Şubesi verilerini okuyalım: Mavi sütun (Roman) ( 40 ), Kırmızı sütun (Şiir) ( 10 )’dur.

3. Adım: M Şubesi verilerini okuyalım: Mavi sütun (Roman) ( 20 ), Kırmızı sütun (Şiir) ( 30 )’dur.

Sonuç: Bu değerlere sahip tablo (K: 30-20, L: 40-10, M: 20-30) C seçeneğinde verilmiştir.

1. Analiz: Tabloda üç farklı okul (kategorik veri) ve her okul için üç farklı atık türü (alt kategoriler) bulunmaktadır. Amacımız bu grupları birbiriyle kıyaslamaktır.

2. Eleme:
– Çizgi grafiği: Genellikle verilerin zaman içindeki değişimini (artış/azalış) göstermek için kullanılır. Burada zaman değişkeni yoktur.
– Daire grafiği: Bir bütünün parçalarını göstermek için idealdir ancak üç okulun üç ayrı verisini tek grafikte göstermek karmaşık olur.

Sonuç: Birden fazla grubun (okulların) verilerini (atık türlerini) yan yana koyarak en iyi kıyaslama imkanı sunan grafik türü sütun grafiğidir.

1. Adım: Grafikteki değerleri toplayarak toplam araç sayısını bulalım: $$ 240 + 180 + 160 + 140 = 720 \text{ Araç} $$

2. Adım: Daire grafiğinde toplam açı \( 360^{\circ} \) olduğundan, her bir araç için düşen açıyı (katsayıyı) bulalım: $$ \frac{360^{\circ}}{720} = 0,5^{\circ} $$ Yani her 1 araç \( 0,5^{\circ} \)’ye (yarım dereceye) karşılık gelmektedir.

3. Adım: Her rengin merkez açısını hesaplayalım:
\( \text{Mavi: } 240 \times 0,5 = 120^{\circ} \)
\( \text{Siyah: } 180 \times 0,5 = 90^{\circ} \)
\( \text{Gri: } 160 \times 0,5 = 80^{\circ} \)
\( \text{Kırmızı: } 140 \times 0,5 = 70^{\circ} \)

4. Adım: Seçenekleri kontrol edelim:
A) Siyah \( 90^{\circ} \)’dir. (Doğru)
B) Siyah \( 180 \) araçtır. \( \frac{180}{720} = \frac{1}{4} = \%25 \). (Doğru)
C) Mavi (\( 120^{\circ} \)) ile Kırmızı (\( 70^{\circ} \)) farkı: \( 120 – 70 = 50^{\circ} \)’dir. Ancak şıkta \( 40^{\circ} \) denilmiştir. (Yanlış)
D) Gri (\( 80^{\circ} \)) + Kırmızı (\( 70^{\circ} \)) = \( 150^{\circ} \). (Doğru)

Sonuç: C seçeneğindeki ifade yanlıştır.

1. Adım (Deniz – Lacivert):
Netler: \( 68 + 74 + 70 + 76 + 72 = 360 \)
Ortalama: \( \frac{360}{5} = 72,0 \)

2. Adım (Arda – Turuncu):
Netler: \( 70 + 71 + 72 + 71 + 70 = 354 \)
Ortalama: \( \frac{354}{5} = 70,8 \)

3. Adım (Beril – Yeşil):
Netler: \( 72 + 69 + 75 + 68 + 74 = 358 \)
Ortalama: \( \frac{358}{5} = 71,6 \)

Sonuç: Hesapladığımız ortalamalar \( 72,0 \), \( 70,8 \) ve \( 71,6 \)’dır. Şıklarda verilen \( 71,2 \) değeri bu sonuçlar arasında yoktur.

1. Adım: Dairenin tamamı \(360^\circ\) olduğundan sarı bölgenin açısını bulalım:

$$360^\circ – (140^\circ + 120^\circ) = 360^\circ – 260^\circ = 100^\circ$$

Sarı bölge \(100^\circ\) ile temsil edilmektedir.

2. Adım: Toplam \(72\) bilye \(360^\circ\) ile gösterilmektedir. Orantı kuralım:

$$\frac{72}{360} = \frac{1}{5} = 0{,}2$$

Yani her \(1^\circ\) açı \(0{,}2\) bilyeye karşılık gelir (veya \(5^\circ\) açı \(1\) bilyedir).

3. Adım: Her rengin sayısını hesaplayalım:

• Kırmızı: \(140 \times 0{,}2 = 28\) bilye
• Mavi: \(120 \times 0{,}2 = 24\) bilye
• Sarı: \(100 \times 0{,}2 = 20\) bilye

Sonuç: Doğru dağılım Kırmızı (\(28\)), Mavi (\(24\)), Sarı (\(20\)) şeklindedir.

Grafik incelendiğinde;

1. Hafta değerleri: Gelir \(60\), Gider \(40\), Kâr \(20\)’dir (Kâr = \(60-40=20\)).

2. Hafta değerleri: Gelir \(80\), Gider \(30\) (iki çizgi arası), Kâr \(50\)’dir (Kâr = \(80-30=50\)).

Sonuç: Bu veri seti B seçeneği ile tam uyumludur.

Stok değişimlerini sırasıyla hesaplayalım:

• 2020 Sonu: \( 1000 + (400 – 200) = 1200 \)
• 2021 Sonu: \( 1200 + (150 – 450) = 900 \) (Azalma var)
• 2022 Sonu: \( 900 + (300 – 100) = 1100 \) (Artış var)

Bu verilere göre grafik; önce \( 1200 \)’e çıkmalı, sonra \( 900 \)’a düşmeli, son olarak \( 1100 \)’e yükselmelidir.

• 1. K Ürünü:
  Birim Kâr: \( 70 – 50 = 20 \) TL
  Toplam: \( 400 \times 20 = 8\,000 \) TL
• 2. M Ürünü:
  Birim Kâr: \( 200 – 150 = 50 \) TL
  Toplam: \( 100 \times 50 = 5\,000 \) TL
• 3. P Ürünü:
  Birim Kâr: \( 110 – 80 = 30 \) TL
  Toplam: \( 200 \times 30 = 6\,000 \) TL

Sonuç: Toplam Kâr \( 8\,000 + 5\,000 + 6\,000 = 19\,000 \) TL’dir.

• 1. 2022 Yılı Metal Miktarı:
  Oran: \( \frac{160}{360} = \frac{4}{9} \) (Sadeleştirilmiş)
  Miktar: \( 180 \times \frac{4}{9} = 20 \times 4 = 80 \) ton
• 2. 2023 Yılı Metal Miktarı:
  Oran: \( \frac{210}{360} = \frac{7}{12} \)
  Miktar: \( 120 \times \frac{7}{12} = 10 \times 7 = 70 \) ton

Sonuç: Toplam Metal = \( 80 + 70 = 150 \) ton bulunur.

1. Adım: 2023 Geliri (Toplam \( 360 \) Adet)
2023 grafiğinde \( 360^\circ = 360 \) adet olduğu için \( 1^\circ = 1 \) kitap demektir.

• Roman (\( 100^\circ \)): \( 100 \times 40 = 4000 \) TL
• Soru Bank. (\( 160^\circ \)): \( 160 \times 60 = 9600 \) TL
• Hikaye (\( 100^\circ \)): \( 100 \times 30 = 3000 \) TL
• 2023 Toplam: \( 16\,600 \) TL

2. Adım: 2024 Geliri (Toplam \( 300 \) Adet)
2024 grafiği 3 eşit parçaya bölünmüştür. Her türden \( \frac{300}{3} = 100 \) adet satılmıştır.

• Roman: \( 100 \times 45 = 4500 \) TL
• Soru Bank.: \( 100 \times 70 = 7000 \) TL
• Hikaye: \( 100 \times 35 = 3500 \) TL
• 2024 Toplam: \( 15\,000 \) TL

Sonuç: Gelirdeki azalma miktarı: $$16\,600 – 15\,000 = 1\,600 \text{ TL}$$

1. Adım: 2020 Yılı K Model Sayısı
Açı \( 108^\circ \). Oran \( \frac{108}{360} = \frac{3}{10} \). $$200 \times \frac{3}{10} = 60 \text{ adet}$$

2. Adım: 2021 Yılı K Model Sayısı
Açı \( 180^\circ \). Oran \( \frac{180}{360} = \frac{1}{2} \). $$300 \times \frac{1}{2} = 150 \text{ adet}$$

3. Adım: Yüzde Hesabı
Toplam K Model: \( 60 + 150 = 210 \)
Genel Toplam: \( 200 + 300 = 500 \) $$\text{Yüzde} = \frac{210}{500} = \frac{42}{100} = \%42$$

• I. Durum (Değişim): “Aylara göre değişim” ifadesi süreklilik bildirir. Zamana bağlı artış/azalışları göstermek için en uygun grafik Çizgi Grafiğidir.
• II. Durum (Dağılım): Bir bütünün (tüm kitaplar) parçalara ayrılmasını ve oransal dağılımını göstermek için en uygun grafik Daire Grafiğidir.
• III. Durum (Kıyaslama): Farklı kategorilerdeki (markalar) verilerin büyüklüklerini karşılaştırmak için en uygun grafik Sütun Grafiğidir.

Sıralama: Çizgi – Daire – Sütun