8. Sınıf Matematik Veri Analizi Yeni Nesil Çözümlü Sorular
1
0 20 40 60 80 Çikolatalı Vanilyalı Çilekli 30 20 40 HAZİRAN 40 30 50 TEMMUZ 50 40 60 AĞUSTOS

Yukarıdaki sütun grafiğinde, “Tatlı Mola” dondurmacısının yaz aylarında sattığı dondurma çeşitlerinin sayıları verilmiştir.

Bu üç ayda satılan dondurmaların tamamı, türlerine göre bir daire grafiğinde gösterilirse “Çikolatalı” dondurma satışını gösteren daire diliminin merkez açısı kaç derece olur?

  • \( 90^\circ \)
  • \( 100^\circ \)
  • \( 120^\circ \)
  • \( 150^\circ \)

1. Sorunun Çözümü

Strateji: Önce her bir dondurma türünün toplam satış miktarını ve genel toplamı bulacağız. Sonra orantı kurarak merkez açıyı hesaplayacağız.

1. Adım: Grafikten verileri okuyup toplamları bulalım:

  • Çikolatalı: \( 30 + 40 + 50 = 120 \) adet
  • Vanilyalı: \( 20 + 30 + 40 = 90 \) adet
  • Çilekli: \( 40 + 50 + 60 = 150 \) adet

2. Adım: Genel toplamı (3 aylık tüm satış) hesaplayalım: $$120 + 90 + 150 = 360 \text{ adet}$$

3. Adım: Daire grafiği orantısını kuralım: Tamamı \( 360^\circ \) ve toplam satış \( 360 \) adet olduğuna göre; $$360 \text{ adet} \rightarrow 360^\circ \implies 1 \text{ adet} = 1^\circ$$ Bu durumda Çikolatalı dondurma (\( 120 \) adet): $$120 \text{ adet} \times 1^\circ = 120^\circ$$

Doğru cevap C seçeneğidir.

2
0 10 20 30 40 50 Satış (x1000) 1.Çeyrek 2.Çeyrek 3.Çeyrek 4.Çeyrek K Mağazası L Mağazası M Mağazası

Yukarıdaki çizgi grafiğinde K, L ve M mağazalarının yılın dört çeyreğinde sattıkları ürün miktarlarının değişimi gösterilmiştir.

Bu grafiğe göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

  • Her üç mağaza da en yüksek satış rakamına 2. çeyrekte ulaşmıştır.
  • Yıl genelinde L mağazası, K mağazasından daha fazla ürün satmıştır.
  • Her çeyrekte en fazla satışı L mağazası yapmıştır.
  • Tüm mağazalar için satışların en düşük olduğu dönem 1. çeyrektir.

2. Sorunun Çözümü

Seçenekleri grafikteki verilerle kontrol edelim:

A ve D Şıkları: Grafiğin tepe noktalarının hepsi 2. çeyrekte, dip noktalarının hepsi 1. çeyrektedir. Bu ifadeler doğrudur.

B Şıkkı: Kırmızı çizgi (L), genel olarak mavi çizginin (K) üzerinde seyrettiğinden toplam satışta \( L > K \) ilişkisi vardır. Doğrudur.

C Şıkkı (Yanlış Olan): “Her çeyrekte en fazla satışı L yapmıştır” denilmektedir. Ancak 4. çeyreğe bakıldığında; M mağazasının (Yeşil) L mağazasından (Kırmızı) daha yüksekte olduğu görülür (\( M > L \)).

Doğru cevap C seçeneğidir.

3
0 10 20 30 40 Üretim (Ton) Haziran Temmuz Ağustos A Bahçesi B Bahçesi C Bahçesi

Yukarıdaki çizgi grafiğinde A, B ve C bahçelerinden üç ay boyunca toplanan ürün miktarları (ton), aşağıdaki tabloda ise bu ürünlerin ton satış fiyatları verilmiştir.

Bahçe Haziran Temmuz Ağustos
A 5.000 TL 6.000 TL 4.000 TL
B 4.000 TL 5.000 TL 6.000 TL
C 6.000 TL 5.000 TL 4.000 TL

Buna göre, bahçelerin bu üç ayın sonunda elde ettikleri toplam gelirin sıralaması aşağıdakilerden hangisidir?

  • \( C < B < A \)
  • \( A < C < B \)
  • \( B < A < C \)
  • \( C < A < B \)

Çözüm

Grafikteki ton miktarları ile tablodaki fiyatları çarpıp toplam geliri bulalım:

A Bahçesi:
Haziran(20), Temmuz(30), Ağustos(10) ton.
\( (20 \times 5.000) + (30 \times 6.000) + (10 \times 4.000) = 320.000 \) TL

B Bahçesi:
Haziran(15), Temmuz(20), Ağustos(40) ton.
\( (15 \times 4.000) + (20 \times 5.000) + (40 \times 6.000) = 400.000 \) TL

C Bahçesi:
Haziran(10), Temmuz(25), Ağustos(30) ton.
\( (10 \times 6.000) + (25 \times 5.000) + (30 \times 4.000) = 305.000 \) TL

Sıralama:
\( 305.000 < 320.000 < 400.000 \) olduğuna göre \( C < A < B \)'dir.

Doğru cevap D seçeneğidir.

4
GÜNLÜK BİRİM FİYAT ENDEKSİ (TL) 100 160 240 300 1 3 5 7 9 A (Max) C (Max) 160 TL 240 TL A Madeni B Madeni C Madeni

Yukarıdaki grafikte A, B ve C madenlerinin 9 günlük birim fiyat değişimleri gösterilmiştir.

Bir yatırımcı strateji olarak:

  • Alış: A madeninin fiyatının en yüksek olduğu gün \( 50 \) adet B madeni alıyor.
  • Satış: Elindeki B madenlerinin tamamını, C madeninin fiyatının en yüksek olduğu gün satıyor.

Buna göre yatırımcının bu alım-satım işleminden elde ettiği toplam kâr kaç TL’dir?

  • \( 3000 \)
  • \( 4000 \)
  • \( 4500 \)
  • \( 5000 \)

Çözüm

1. Adım (Alış Zamanı):
Grafikte A madeni (Sarı çizgi) en yüksek değerine 3. günde ulaşmıştır.
Bu tarihte B madeninin (Mavi çizgi) değeri: \( 160 \) TL.

2. Adım (Satış Zamanı):
Grafikte C madeni (Mor çizgi) en yüksek değerine 9. günde ulaşmıştır.
Bu tarihte B madeninin (Mavi çizgi) değeri: \( 240 \) TL.

3. Adım (Kâr Hesabı):
Birim başına kâr: \( 240 – 160 = 80 \) TL.
Toplam kâr: \( 50 \text{ adet} \times 80 \text{ TL} = \mathbf{4000 \text{ TL}} \).

Doğru cevap B seçeneğidir.

5
Hisse Senedi Performans Analizi 10 Günlük Periyot (TL Bazlı) 20 40 80 120 160 1.Gün 3.Gün 5.Gün 7.Gün 9.Gün 11.Gün 3. Gün (Alış) 8. Gün (Satış) Teknoloji Enerji Gıda

Yukarıdaki grafikte Teknoloji, Enerji ve Gıda sektörlerine ait üç hisse senedinin dalgalı fiyat seyri gösterilmiştir.

Bir borsacı, fiyat farkının (volatilitenin) en yüksek olduğu hisse senedini seçmiş ve bu hisseden en dipten alıp, en tepeden satarak maksimum kârı elde etmiştir.

Buna göre borsacı, bu hisse senedini elinde kaç gün tutmuştur?

  • \( 3 \)
  • \( 4 \)
  • \( 5 \)
  • \( 6 \)

Çözüm

1. Adım (Hisse Seçimi):
Grafikte en büyük fiyat dalgalanmasını (dip ile tepe arasındaki farkı) yapan hisse, Mor renkli Teknoloji hissesidir.

2. Adım (Alış Zamanı):
Teknoloji hissesi grafikteki en düşük seviyesine (Dip noktası) 3. günde inmiştir.

3. Adım (Satış Zamanı):
Aynı hisse, 3. günden sonraki en yüksek seviyesine (Tepe noktası) 8. günde çıkmıştır.

4. Adım (Süre Hesabı):
Elde tutma süresi: \( 8 – 3 = 5 \) gündür.

Doğru cevap C seçeneğidir.

6
150° K 120° L 90° M

Bir kırtasiyede bir günde satılan toplam \( 72 \) adet kalemin markalarına göre dağılımı yukarıdaki daire grafiğinde verilmiştir.

Buna göre, satılan kalem sayılarının markalara göre dağılımını gösteren sıklık tablosu aşağıdakilerden hangisidir?

  • K: 24, L: 30, M: 18
  • K: 30, L: 18, M: 24
  • K: 30, L: 24, M: 18
  • K: 25, L: 20, M: 27

Çözüm

Toplam kalem sayısı \( 72 \) ve daire grafiği \( 360^\circ \)’dir. İşlemi hızlandırmak için sadeleştirme yapalım:

Oran: \( \frac{72}{360} = \frac{1}{5} \)’tir. Yani grafikteki her \( 5^\circ \) bir kaleme denk gelir. Açıları \( 5 \)’e bölmemiz yeterlidir.

  • K Marka: \( 150 \div 5 = 30 \) adet
  • L Marka: \( 120 \div 5 = 24 \) adet
  • M Marka: \( 90 \div 5 = 18 \) adet

Doğru cevap C seçeneğidir.

7
Mağaza Satış Raporu (Adet) 0 20 40 60 80 40 60 20 1. Hafta 60 40 80 2. Hafta A Ürünü B Ürünü C Ürünü

Yukarıdaki sütun grafiğinde bir mağazanın iki hafta boyunca sattığı ürünlerin adetleri verilmiştir.

Verilerin değişimini daha net görebilmek için aşağıdaki tablo oluşturulmuştur:

Ürün 1. Hafta 2. Hafta Değişim
A 40 60 Artmalı ↗
B 60 40 Azalmalı ↘
C 20 80 Artmalı ↗

Buna göre, bu verilerin çizgi grafiği ile gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

  • A Seçeneği
  • B Seçeneği
  • C Seçeneği
  • D Seçeneği

Çözüm

Veri Analizi:

  • A Ürünü (Mavi): 1. hafta 40 iken 2. hafta 60 olmuştur. Grafik yukarı yönlü olmalıdır.
  • B Ürünü (Turuncu): 1. hafta 60 iken 2. hafta 40 olmuştur. Grafik aşağı yönlü olmalıdır.
  • C Ürünü (Yeşil): 1. hafta 20 iken 2. hafta 80 olmuştur. Grafik keskin şekilde yukarı gitmelidir.

B seçeneğindeki grafik bu hareketleri doğru şekilde göstermektedir.

Doğru cevap B seçeneğidir.

8
PUAN ANALİZ RAPORU Aritmetik Ortalama: 3,2 Tepe Değer (Mod): 5 Ortanca (Medyan): 3 Açıklık: 4 ?

Bir restoran eleştirmeni, ziyaret ettiği 5 farklı restorana 5 üzerinden tam sayı puanlar vermiştir. Eleştirmenin verdiği puanlara ait istatistiksel veriler yukarıdaki kartta gösterilmiştir.

Buna göre, eleştirmen aşağıdaki puanlardan hangisini kesinlikle vermemiştir?

  • 1
  • 2
  • 4
  • 5

Çözüm

Veri setini adım adım oluşturalım (5 veri var):

  1. Toplam Puan: Ortalaması \( 3,2 \) ise toplam \( 3,2 \times 5 = 16 \)’dır.
  2. Açıklık 4: Puanlar 1-5 arasında olduğundan, farkın 4 olması için en küçük 1, en büyük 5 olmalıdır.
  3. Medyan 3: Sıraladığımızda tam ortadaki sayı 3 olmalıdır.
    Şu anki durum: \( 1, \_ , 3, \_ , 5 \)
  4. Mod 5: En çok tekrar eden sayı 5 olmalıdır. Boşluklardan biri 5 olmalı.
    Şu anki durum: \( 1, \_ , 3, 5, 5 \)
  5. Son Adım: Sayıların toplamı 16 etmeli. Mevcut toplam \( 1+3+5+5 = 14 \). Eksik sayı \( 16 – 14 = 2 \)’dir.

Oluşan Puanlar: \( \{1, 2, 3, 5, 5\} \). Görüldüğü gibi 4 puanı yoktur.

Doğru cevap C seçeneğidir.

9
Grafik I: Alış ve Satış Fiyatları 10 12 15 18 20 Fiyat (TL) Mart Nisan Mayıs Alış Satış Grafik II: Satış Miktarı 300 400 500 Adet Mart Nisan Mayıs

Yukarıdaki Grafik I’de, bir kırtasiyede satılan zeka küplerinin aylara göre birim alış ve satış fiyatları verilmiştir. Grafik II’de ise bu ürünün aynı aylardaki satış adetleri gösterilmiştir.

Buna göre, bu kırtasiyenin Mart, Nisan ve Mayıs aylarında zeka küpü satışından elde ettiği toplam kâr kaç TL’dir?

  • \( 6000 \)
  • \( 6300 \)
  • \( 6500 \)
  • \( 7200 \)

9. Sorunun Çözümü

Her ay için (Satış Fiyatı – Alış Fiyatı) \(\times\) Adet formülünü uygulayalım:

1. Mart Ayı:
Birim Kâr: \( 15 – 10 = 5 \) TL
Toplam Kâr: \( 5 \times 400 = 2000 \) TL

2. Nisan Ayı:
Birim Kâr: \( 18 – 12 = 6 \) TL
Toplam Kâr: \( 6 \times 300 = 1800 \) TL

3. Mayıs Ayı:
Birim Kâr: \( 20 – 15 = 5 \) TL
Toplam Kâr: \( 5 \times 500 = 2500 \) TL

Sonuç:
Toplam Kâr = \( 2000 + 1800 + 2500 = 6300 \) TL bulunur.

Doğru cevap B seçeneğidir.

10
Tahıl Silosu Hareket Tablosu Yıl Depoya Giren (kg) Depodan Çıkan (kg) 2021 1200 800 2022 1000 1500 2023 2000 900

Bir çiftlikteki tahıl silosunda 2020 yılı sonunda \( 5000 \) kg buğday bulunmaktadır. Yukarıdaki tabloda 2021, 2022 ve 2023 yıllarında bu siloya giren ve silodan alınan buğday miktarları gösterilmiştir.

Buna göre; 2021, 2022 ve 2023 yılları sonunda siloda bulunan buğday miktarları (kg) aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

  • \( 5400, \quad 4900, \quad 6000 \)
  • \( 5400, \quad 6400, \quad 7500 \)
  • \( 4600, \quad 4100, \quad 5200 \)
  • \( 5200, \quad 4700, \quad 5800 \)

10. Sorunun Çözümü

Her yılın sonundaki miktar şu formülle bulunur: \( \text{Son Miktar} = \text{Başlangıç} + \text{Giren} – \text{Çıkan} \)

1. Adım (2021 Sonu):
Başlangıç (2020 sonu) \( 5000 \) kg idi.
\( 5000 + 1200 – 800 = 5400 \) kg

2. Adım (2022 Sonu):
Yeni başlangıç \( 5400 \) kg oldu.
\( 5400 + 1000 – 1500 = 4900 \) kg

3. Adım (2023 Sonu):
Yeni başlangıç \( 4900 \) kg oldu.
\( 4900 + 2000 – 900 = 6000 \) kg

Sonuç:
Sırasıyla \( 5400, \ 4900, \ 6000 \) kg bulunur.

Doğru cevap A seçeneğidir.

11
1. Gün = 120 Soru 2. Gün ?

Bir öğrenci, çözdüğü soru sayılarını yukarıdaki gibi bir nesne grafiği ile takip etmektedir. Grafikteki her bir turuncu daire sembolü eşit sayıda çözülen soruyu temsil etmektedir.

Öğrenci, grafiğin ilk satırında 120 adet soruyu 3 adet sembol ile göstermiştir.

Bu öğrenci 2. gün; Matematik dersinden 200, Fen Bilimleri dersinden 240 ve İngilizce dersinden 80 soru çözdüğüne göre, bu verileri grafiğe işlemek için toplam kaç tane daha daire sembolü kullanmalıdır?

  • 12
  • 13
  • 14
  • 15

11. Sorunun Çözümü

Referans satırından bir sembolün değerini bulup, 2. günün toplam soru sayısını bu değere bölelim.

1. Adım: Grafikte 120 soru 3 sembol ile gösterilmiştir. Bir sembolün değeri: $$ \frac{120}{3} = 40 \text{ soru} $$

2. Adım: 2. gün çözülen toplam soru sayısı: $$ 200 + 240 + 80 = 520 \text{ soru} $$

Sonuç: Toplam soru sayısını birim sembol değerine bölerek gerekli sembol sayısını buluruz: $$ \frac{520}{40} = 13 \text{ adet sembol} $$

Doğru cevap B seçeneğidir.

12
Depo Stok Durumu (Kg) = ? kg Pirinç Mercimek Bulgur

Bir toptancı, deposundaki bakliyat stoklarını yukarıdaki nesne grafiği ile takip etmektedir. Grafikteki her bir mavi kutu eşit miktarda ürünü temsil etmektedir.

Depo sorumlusu, grafikte 4 adet kutu ile gösterilen Pirinç stok miktarının 240 kg olduğunu belirtmiştir.

Depoya yeni gelen sevkiyatta 300 kg Mercimek, 420 kg Bulgur ve 180 kg Fasulye bulunduğuna göre, bu yeni ürünleri grafiğe eklemek için toplam kaç tane daha kutu sembolü çizilmelidir?

  • 12
  • 14
  • 15
  • 16

12. Sorunun Çözümü

Grafikteki verileri kullanarak birim kutu değerini bulalım ve yeni ürünler için kaç kutu gerektiğini hesaplayalım.

1. Adım: Pirinç (4 kutu) 240 kg olduğuna göre, bir kutunun kaç kg ettiğini bulalım: $$ \frac{240}{4} = 60 \text{ kg (1 kutunun değeri)} $$

2. Adım: Depoya yeni gelen toplam ürün miktarını hesaplayalım: $$ 300 + 420 + 180 = 900 \text{ kg} $$

Sonuç: Toplam ağırlığı birim kutu değerine bölerek gereken kutu sayısını buluruz: $$ \frac{900}{60} = 15 \text{ adet kutu} $$

Doğru cevap C seçeneğidir.


İşlemler

Geçmiş Sonuçlar

    One Comment

    Bir Yorum Yaz