4. Sorunun Çözümü

Soruda, 60 sayısının asal çarpanlarına ayrılma sürecinde elde edilen A ve B değerlerini bulmamız isteniyor. Adımları takip ederek çözümü gerçekleştirelim:

1. A değerini bulma:
   60 sayısını ilk olarak 2’ye böleriz:
   \( 60 \div 2 = 30 \) → A = 30.
2. B değerini bulma:
   Elde edilen A değerini (30) tekrar 2’ye böleriz:
   \( 30 \div 2 = 15 \) → B = 15.

Bu adımlara göre, A = 30 ve B = 15 olur. Şıklarda bu değerler C seçeneğinde (30, 15) verilmiştir.

Diğer Şıkların Neden Yanlış Olduğu:

• A) 75, 2: 60’ı 2’ye bölmek 75 vermez. Bu şık, işlem hatası veya sayıların karıştırılması sonucu oluşmuştur.
• B) 30, 2: İlk adım doğru (30), ancak ikinci adımda 30 ÷ 2 = 15 olmalıdır. 2 değeri yanlıştır.
• D) 15, 4: İlk bölme sonucu 30 olmalıyken 15 verilmiş, ikinci adımda ise 4 gibi mantıksız bir değer eklenmiştir.

Asal Çarpanlara Ayırma Sürecinin Görselleştirilmesi:

Görüldüğü gibi, her adımda 2’ye bölme işlemi uygulanarak A ve B değerleri bulunur.

Matematiksel Doğrulama:
60’ın asal çarpanları: \( 2 \times 2 \times 3 \times 5 \).
İlk iki adımda 2’ler çekilirse: \( 2 \times 2 \times (3 \times 5) = 2 \times 2 \times 15 \).
Bu da A = 30 ve B = 15’i doğrular. Sonuç olarak doğru cevap “C” şıkkıdır.

5. Sorunun Çözümü

Bu soruda, 72 sayısını asal çarpanlarına ayırma işlemi sırasında önce 2’ye bölündüğünde elde edilen \( A \) sayısı ve ardından \( A \) sayısının tekrar 2’ye bölünmesi sonucu bulunan \( B \) sayısının değerlerini bulmamız istenmektedir. İlk adımda, 72 sayısını 2’ye bölerek işlem yapmamız gerekiyor. İşlemi gerçekleştirdiğimizde:

1. Adım:
\( 72 \div 2 = 36 \) olur. Bu durumda, \( A = 36 \) bulunur.

2. Adım:
Elde ettiğimiz \( A = 36 \) sayısını tekrar 2’ye böldüğümüzde, \( 36 \div 2 = 18 \) sonucuna ulaşırız. Bu durumda, \( B = 18 \) olarak belirlenir.

Böylece, çarpan ağacındaki işlemler sonucunda 72 sayısının asal çarpanlarına ayrılması sürecinde, \( A = 36 \) ve \( B = 18 \) değerleri elde edilmiştir. Bu yöntem, asal çarpanlara ayırma sürecinde bölme işlemlerinin adım adım uygulanması ile hatasız sonuç alınmasını sağlar. Öğrenciler, ilk bölme işleminin sonucunu doğru bulduktan sonra bu sonucu tekrar aynı bölene bölerek sonraki adıma geçmelidirler. Bu adımlar, matematiksel düşünme ve sistematik problem çözme becerisinin geliştirilmesi açısından oldukça önemlidir.

Doğru cevap: “\(36, 18\)” şıkkıdır (Seçenek C). Diğer şıkların neden yanlış olduğunu açıklayalım:

• A şıkkı (\(60, 15\)): Yanlış, çünkü \(72 \div 2\) işlemi \(60\) sonucunu vermez. Bu hesaplamada bölme işleminin ilk adımında hatalı bir sonuç ortaya çıkmıştır.
• B şıkkı (\(36, 12\)): Yanlış, çünkü ilk adımda doğru olarak \(36\) bulunmuş olsa da, ikinci adımda \(36 \div 2\) işlemi sonucu \(12\) elde edilmemektedir. Doğru sonuç \(18\) olmalıdır.
• D şıkkı (\(18, 9\)): Yanlış, çünkü ilk bölme işleminde \(72 \div 2\) işlemi sonucunda \(36\) elde edilmelidir; \(18\) sayısı yanlış bir hesaplamanın ürünüdür.

Özetle: Bu soru, asal çarpanlara ayırma konusunu pekiştirmek amacıyla basit bölme işlemleri ile doğru adımları izleyerek sonuca ulaşmayı öğretmektedir. İşlem sırasında, her adımın dikkatlice kontrol edilmesi ve matematiksel ifadelerin doğru kullanılması öğrencilerin konuyu daha iyi kavramalarına yardımcı olacaktır. Bu tür sorular, temel matematiksel becerilerin yanı sıra, problem çözme sürecinde mantıklı düşünmeyi ve adım adım ilerlemeyi destekler.

6. Sorunun Çözümü

Bu soruda, Mehmet’in telefon şifresi olan 1▲5■ dört basamaklı sayısının, 2, 5 ve 9 ile bölünebilme şartları dikkate alınarak, ▲ ve ■ değerleri belirlenmek istenmektedir. Sonrasında, ▲ + ■ toplamı hesaplanacaktır.

İlk olarak, 2 ile bölünebilme kuralına göre, bir sayının son basamağı çift olmak zorundadır. Aynı zamanda, 5 ile bölünebilme şartı, sayının son basamağının 0 veya 5 olmasını gerektirir. Ancak, her iki kuralın aynı anda sağlanabilmesi için son basamakta 0 bulunması zorunludur, çünkü 5 tek sayı olduğundan 2 ile bölünemez. Bu durumda, ■ = 0 olarak belirlenir.

İkinci olarak, 9 ile bölünebilme kuralı uygulanmalıdır. Bir sayının 9 ile bölünebilmesi için, basamaklar toplamının 9’un katı olması gerekmektedir. Şifre 1▲50 şeklinde olduğundan, basamaklar toplamı;
\(1 + ▲ + 5 + 0 = 6 + ▲\) şeklinde hesaplanır.

Bu toplamın 9’un katı olması için en küçük uygun değer;
\(6 + ▲ = 9\) eşitliğinden \(▲ = 3\) elde edilir. Böylece, ▲ = 3 ve ■ = 0 bulunmuştur.

Sonuç olarak:
\(▲ + ■ = 3 + 0 = 3\) bulunur. Bu da doğru cevabın, “\(3\)” yani Seçenek A olduğunu göstermektedir.

Diğer seçeneklerin neden yanlış olduğu:

• B şıkkı (\(6\)): Bu seçenek, belki yanlış hesaplama veya şifre basamaklarının uygun şartları sağlamadığı varsayımıyla ortaya çıkmıştır. Ancak, 2 ve 5 şartları net olarak son basamağın 0 olması gerektiğini gösterir.
• C şıkkı (\(9\)): Bu durumda, sayının basamakları toplamının 9 olması için uygun değer bulunamamış ve yanlış bir toplam hesaplanmıştır.
• D şıkkı (\(12\)): Bu seçenek de, hem 2 hem 5 ile bölünebilme kuralını ihmal eden, hatalı bir rakam toplama işleminden kaynaklanmaktadır.

Özetle: Şifre çözümünde, öncelikle son basamağın 2 ve 5 ile bölünebilme koşullarını sağlayacak şekilde 0 olması gerektiğini, ardından da 9 ile bölünebilme kuralı kapsamında basamaklar toplamı üzerinden ▲ değerinin 3 olarak bulunması gerektiğini öğrendik. Bu adımları izleyerek, ▲ + ■ = 3 sonucuna ulaşmış olduk. Bu yöntem, temel matematiksel bölünebilme kurallarını sistematik olarak uygulamayı ve her adımın dikkatle kontrol edilmesinin önemini vurgulamaktadır.

7. Sorunun Çözümü

Bir sayının 6 ile tam bölünebilmesi için hem 2 hem de 3 ile bölünebilmesi gerekir. 4326 sayısının hangi iki rakamının yer değiştirilmesi durumunda bu koşulların bozulduğunu bulmamız isteniyor. Adım adım çözüm:

1. Orijinal Sayının Analizi:
   \( 4326 \) sayısı:
   – Son rakamı 6 (çift) → 2 ile bölünür.
   – Rakamlar toplamı: \( 4 + 3 + 2 + 6 = 15 \) → 3 ile bölünür.
   Bu nedenle, orijinal sayı 6 ile tam bölünür.
2. Şıkları Tek Tek İnceleyelim:
   
   • A) 2 ile 6:
     Yer değiştirince sayı 4362 olur:
     – Son rakam 2 (çift) → 2 ile bölünür.
     – Rakamlar toplamı: \( 4 + 3 + 6 + 2 = 15 \) → 3 ile bölünür.
     → 6 ile bölünür. Bu şık yanlış.
   • B) 3 ile 6:
     Yer değiştirince sayı 4623 olur:
     – Son rakam 3 (tek) → 2 ile bölünmez.
     – Rakamlar toplamı: \( 4 + 6 + 2 + 3 = 15 \) → 3 ile bölünür.
     → 2 ile bölünmediği için 6 ile bölünmez. Bu şık doğru.
   • C) 4 ile 6:
     Yer değiştirince sayı 6324 olur:
     – Son rakam 4 (çift) → 2 ile bölünür.
     – Rakamlar toplamı: \( 6 + 3 + 2 + 4 = 15 \) → 3 ile bölünür.
     → 6 ile bölünür. Bu şık yanlış.
   • D) 3 ile 2:
     Yer değiştirince sayı 4236 olur:
     – Son rakam 6 (çift) → 2 ile bölünür.
     – Rakamlar toplamı: \( 4 + 2 + 3 + 6 = 15 \) → 3 ile bölünür.
     → 6 ile bölünür. Bu şık yanlış.

Sonuç:
Sadece B şıkkında (3 ile 6) rakamlar değiştirildiğinde, sayının son rakamı tek olduğu için 2 ile bölünemez. Bu durumda 6 ile tam bölünme koşulu bozulur. Diğer şıklarda ise hem 2 hem de 3 ile bölünme sağlanır.
Bu nedenle doğru cevap “B” şıkkıdır.

8. Sorunun Çözümü

Bu soruda, asal sayı kavramını doğru anlayarak, verilen ifadelerden hangisinin doğru olduğunu belirlememiz istenmektedir. Asal sayılar, kendisi ve 1 dışında başka hiçbir pozitif böleni olmayan 2 veya daha büyük doğal sayılardır. Bu tanımı göz önüne alarak her bir seçeneği tek tek değerlendirelim.

İlk olarak, A seçeneğinde yer alan “En küçük asal sayı 1’dir” ifadesi yanlıştır. Çünkü 1 yalnızca kendisi bölenine sahiptir ve asal sayı tanımına uymamaktadır. Asal sayıların tanımında 2 ve üzeri doğal sayılar yer alır.

İkinci olarak, B seçeneğinde “İki tane asal sayının toplamı her zaman çift sayıdır” ifadesi tartışmalıdır. Çoğu asal sayı tektir ancak 2 tek çift asal sayıdır. Örneğin; 2 ve 3 toplandığında 5 elde edilir ki bu tek sayıdır. Bu nedenle ifade doğru genelleme yapmamaktadır.

Üçüncü olarak, C seçeneğinde “İki basamaklı en küçük asal sayı 13’tür” ifadesi da yanlıştır. Aslında iki basamaklı en küçük asal sayı 11’dir. Dolayısıyla bu ifade de matematiksel gerçeklerle örtüşmemektedir.

Son olarak, D seçeneğinde “Her asal sayının 2 doğal sayı böleni vardır” ifadesi doğrudur. Çünkü tanım gereği asal sayılar yalnızca 1 ve kendisi olmak üzere iki farklı pozitif bölen içerir. Bu durum, asal sayıların temel özelliğidir.

Özetle: Yukarıda yapılan değerlendirmeler ışığında, yalnızca D seçeneği matematiksel tanıma ve koşullara uygun olarak doğru kabul edilmektedir. Diğer seçeneklerdeki ifadeler ya tanım hatası ya da genel geçer olmayan sonuçlara dayanmaktadır. Bu nedenle, doğru cevap “Her asal sayının 2 doğal sayı böleni vardır” ifadesini içeren D seçeneğidir.

9. Sorunun Çözümü

Bir sayının asal çarpan sayısı, onu oluşturan farklı asal sayıların adedidir. Verilen seçeneklerdeki sayıları asal çarpanlarına ayırarak karşılaştıralım:

1. A) 20:
   \( 20 = 2^2 \times 5^1 \) → Asal çarpanlar: 2 ve 5 → 2 adet.
2. B) 35:
   \( 35 = 5^1 \times 7^1 \) → Asal çarpanlar: 5 ve 7 → 2 adet.
3. C) 70:
   \( 70 = 2^1 \times 5^1 \times 7^1 \) → Asal çarpanlar: 2, 5 ve 7 → 3 adet.
4. D) 80:
   \( 80 = 2^4 \times 5^1 \) → Asal çarpanlar: 2 ve 5 → 2 adet.

Görüldüğü gibi, 70 sayısının 3 asal çarpanı varken diğerlerinin 2 asal çarpanı bulunmaktadır. Bu nedenle doğru cevap “C” şıkkıdır.

Diğer Şıkların Neden Yanlış Olduğu:

• A) 20: 2 ve 5 asal çarpanları vardır. Üsler (2²) asal çarpan sayısını etkilemez.
• B) 35: 5 ve 7 asal çarpanları vardır. 70’ten eksik bir asal çarpanı bulunur.
• D) 80: 2 ve 5 asal çarpanları vardır. Üsler (2⁴) yalnızca tekrarı gösterir, sayıyı artırmaz.

Önemli Uyarı:
Asal çarpan sayısı hesaplanırken, çarpanların üsleri değil farklı asal sayıların adedi dikkate alınır. Örneğin 20 için \( 2^2 \times 5^1 \) ifadesinde 2 ve 5 olmak üzere 2 asal çarpan vardır. Üsler sadece çarpanların kaç kez kullanıldığını belirtir.

Sonuç olarak, en fazla asal çarpan içeren sayı 70 olduğu için doğru cevap “C” şıkkıdır.

10. Sorunun Çözümü

Erdem Bey’in ödediği toplam tutarın 9 eşit taksite bölündüğü belirtilmiştir. Bu nedenle, toplam tutar olan 3▲50 sayısının 9 ile tam bölünmesi gerekir. 9 ile bölünebilme kuralına göre, bir sayının rakamları toplamı 9’un katı olmalıdır. Adımları takip edelim:

1. Rakamlar Toplamını Hesaplama:
   \( 3▲50 \) sayısının rakamları: 3, ▲, 5, 0.
   Rakamlar toplamı: \( 3 + ▲ + 5 + 0 = 8 + ▲ \).
2. 9’un Katı Olma Koşulu:
   \( 8 + ▲ \) ifadesinin 9’un katı olması gerekir. ▲ bir rakam olduğundan (\( 0 \leq ▲ \leq 9 \)):
   – \( 8 + ▲ = 9 \) → \( ▲ = 1 \) (geçerli).
   – \( 8 + ▲ = 18 \) → \( ▲ = 10 \) (geçersiz, çünkü ▲ rakam değil).
   Bu durumda tek çözüm ▲ = 1 olur.
3. Doğrulama:
   \( 3150 \) sayısını 9’a bölersek: \( 3150 \div 9 = 350 \).
   Taksit tutarı tam sayı çıktığı için koşul sağlanır.

Diğer Şıkların Neden Yanlış Olduğu:

• B) 2: Rakamlar toplamı \( 8 + 2 = 10 \), 9’un katı değil.
• C) 3: Rakamlar toplamı \( 8 + 3 = 11 \), 9’un katı değil.
• D) 4: Rakamlar toplamı \( 8 + 4 = 12 \), 9’un katı değil.

Matematiksel İspat:
3▲50 sayısının 9 ile bölünebilmesi için \( 8 + ▲ = 9k \) (\( k \) tam sayı) olmalıdır. ▲ bir rakam olduğundan, tek olasılık \( k = 1 \) ve \( ▲ = 1 \)’dir. Bu nedenle doğru cevap “A” şıkkıdır.

11. Sorunun Çözümü

Bu soruda, Ayşe Hemşire her \(6\) günde bir, Fatma Hemşire ise her \(8\) günde bir nöbet tutmaktadır. İkisi birlikte nöbet tuttuktan sonra, tekrar birlikte nöbet tutmaları için geçen gün sayısını bulmamız istenmektedir. Bu tip problemler, verilen periyotların ortak katları üzerinde düşünülerek, en küçük ortak kat (EKOK) kavramı kullanılarak çözülür.

Adım 1: Ayşe Hemşire’nin nöbet periyodu \(6\) gün, Fatma Hemşire’ninki ise \(8\) gündür. Bu iki sayının EKOK’unu bulmamız gerekiyor.

Adım 2: Öncelikle, \(6\) sayısının asal çarpanlara ayrılması:
\(6 = 2 \times 3\).
Aynı şekilde, \(8\) sayısının asal çarpanlara ayrılması:
\(8 = 2 \times 2 \times 2 = 2^3\).

Adım 3: EKOK’u bulurken, her iki sayıda bulunan asal çarpanların en yüksek kuvvetleri alınır. Burada, \(2\) için \(2^3\) ve \(3\) için \(3^1\) kullanılır. Dolayısıyla,
\(\text{EKOK}(6,8) = 2^3 \times 3 = 8 \times 3 = 24\).

Sonuç olarak, Ayşe Hemşire ile Fatma Hemşire nöbetlerini aynı günde tekrardan birlikte yapacaklardır. \(24\) gün sonra, yani Seçenek B‘de verilen cevap doğru olur.

Diğer Seçeneklerin Neden Yanlış Olduğu:

• A şıkkı (\(48\)): Bu seçenek, belki de iki periyodun katı alınarak elde edilmiş ancak en küçük ortak kat yerine daha büyük bir ortak katı ifade eder.
• C şıkkı (\(16\)): \(16\) sayısı, \(6\) ile tam bölünmediği için Ayşe Hemşire’nin nöbet gününe uymamaktadır.
• D şıkkı (\(12\)): \(12\) sayısı ise Fatma Hemşire’nin nöbet periyodu olan \(8\) ile uyumsuzdur, çünkü \(12 \div 8\) tam sayı vermez.

Özetle: İki farklı nöbet periyodu için doğru sonucu bulmak amacıyla EKOK hesaplaması yapmamız gerekmekte olup, bu da Ayşe Hemşire ve Fatma Hemşire’nin nöbetlerinin tekrar aynı günde kesişeceği en kısa sürenin \(24\) gün olduğunu göstermektedir. Bu yöntem, temel matematiksel kavramları pekiştirerek adım adım doğru sonuca ulaşmamızı sağlar.

1. Sorunun Çözümü

Bu soruda, iki basamaklı 3a sayısı ile ▲ sayısının en büyük ortak böleninin (EBOB) 10 olduğu belirtilmiştir. Bu durumda, her iki sayının da 10 ile bölünebilmesi gerekmektedir. Öncelikle, iki basamaklı 3a sayısına bakalım. Bu sayı, 30, 31, …, 39 değerlerini alabilir. Ancak, EBOB(3a, ▲) = 10 olabilmesi için 3a sayısının da 10’un bir katı olması gerekir; çünkü 10, hem 3a’nın hem de ▲ sayısının ortak çarpanı olmalıdır.

Adım 1:
Bir sayının 10 ile bölünebilmesi için, son basamağının 0 olması gerekir. Dolayısıyla 3a sayısının son basamağı 0 olmalıdır; yani a = 0 alınır. Böylece, 3a = 30 elde edilir.

Adım 2:
EBOB(30, ▲) = 10 olması için, hem 30 hem de ▲ sayılarının 10 ile bölünebilmesi gerekmektedir. Bunun yanı sıra, 30’un asal çarpanları \(2 \times 3 \times 5\) olduğundan, ▲ sayısının ortak bölenleri yalnızca 2 ve 5’den oluşmalı, fakat fazladan 3’ün etkisi bulunmamalıdır. Yani ▲ sayısı 10’un bir katı olmalıdır ancak 30 ile birlikte \(3\) gibi ek ortak bir asal çarpan paylaşmamalıdır.

Şimdi seçenekleri inceleyelim:

• A seçeneği (\(20\)):
  \(20 = 2^2 \times 5\) olup, EBOB(30,20) = 10 olur.
• B seçeneği (\(40\)):
  \(40 = 2^3 \times 5\) olup, EBOB(30,40) = 10 olur.
• C seçeneği (\(50\)):
  \(50 = 2 \times 5^2\) olup, EBOB(30,50) = 10 olur.
• D seçeneği (\(60\)):
  \(60 = 2^2 \times 3 \times 5\) olup, EBOB(30,60) = 30 olarak bulunur çünkü 60, 30’un tam katıdır ve ortak bölenler 2, 3 ve 5’i içerir.

Özetle: İşlem adımlarından, 3a sayısının 10 ile bölünebilmesi için a’nın 0 olması gerektiğini, dolayısıyla sayının 30 olarak belirlendiğini görüyoruz. ▲ sayısının da 10’un katı olması gerekmekte ancak 30 ile olan EBOB’unun 10 olması için 30 ile tam kat olmaması istenmektedir. Bu durumda, \(60\) seçeneği, 30 ile birlikte \(3\) ortak çarpanını içerdiği için EBOB’u 10 değil 30 yapar. Bu sebeple D seçeneği (\(60\)) yazılamaz.

Bu adım adım yaklaşım, temel sayı kuralları ve asal çarpanlara ayırma yöntemlerinin doğru uygulanmasıyla, hangi seçeneğin verilen koşullara uymadığını açıkça ortaya koymaktadır.

1. Sorunun Çözümü

Bu soruda, 48 kg’lık ve 60 kg’lık iki çuval pirincin, birbirine karıştırılmadan, eşit ağırlıktaki poşetlere doldurulması istenmektedir. Burada temel amaç, her iki çuvalın da aynı ağırlıktaki poşetlere bölünebilmesi için en büyük ortak bölen (EBOB) kavramını kullanmaktır. Böylece, hem 48 kg hem de 60 kg, belirlenen poşet ağırlığına tam bölünecektir. Bu durumda, en büyük ortak bölen poşetin alabileceği en yüksek ağırlığı verir ve poşet sayısının en az olmasını sağlar.

Adım 1:
İlk olarak, 48 ve 60 sayılarının asal çarpanlara ayrılmasını yapalım:
– \(48 = 2^4 \times 3\)
– \(60 = 2^2 \times 3 \times 5\)

Adım 2:
Bu iki sayının EBOB’unu bulmak için, ortak asal çarpanların en düşük üstel değerlerini alırız. Her iki sayıda ortak olan asal çarpanlar 2 ve 3‘tür.
– \(2\) için: \(2^2\) (çünkü 48’de \(2^4\) ve 60’ta \(2^2\) bulunur)
– \(3\) için: \(3^1\)
Dolayısıyla, \(\text{EBOB}(48,60) = 2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12\) bulunur.

Adım 3:
Her iki çuvalın da aynı ağırlıktaki poşetlere bölünebilmesi için, poşetlerin 12 kg ağırlığında olması gerekmektedir. Bu durumda:
– 48 kg’lık çuval: \(48 \div 12 = 4\) poşet
– 60 kg’lık çuval: \(60 \div 12 = 5\) poşet
Toplamda: \(4 + 5 = 9\) poşet gerekmektedir.

Doğru Cevap: “\(9\)” şıkkı, yani Seçenek A‘dır.

Diğer Seçeneklerin Neden Yanlış Olduğu:

• B şıkkı (\(10\)): Bu seçenek, yanlış bir poşet ağırlığı kullanılarak hesaplanan sonuçtur. Eğer poşet ağırlığı daha düşük olsaydı, toplam poşet sayısı artsa da en az poşet sayısı hedeflenmemiş olurdu.
• C şıkkı (\(11\)): Bu seçenek, hesaplamada hata yapıldığını gösterir. Hem 48 hem de 60 sayılarının 12 kg’lık poşetlere tam bölünmesi gerektiği göz önüne alındığında, 11 poşet mümkün değildir.
• D şıkkı (\(12\)): Bu seçenek de, poşet sayısının gereğinden fazla olduğunu gösterir. Maksimum ortak bölen olan 12 kg poşet ağırlığı kullanıldığında, toplamda 12 poşet elde edilmemektedir.

Özetle: Soruda, çuval pirinçlerin ayrı ayrı, ama eşit ağırlıklı poşetlere bölünebilmesi için, en büyük ortak bölen yöntemiyle 12 kg’lık poşet ağırlığının seçilmesi gerektiği anlaşılmıştır. Bu durumda, 48 kg’lık çuval 4 poşete, 60 kg’lık çuval ise 5 poşete bölünür ve toplamda \(9\) poşet kullanılması gerekmektedir. Böylece, en az sayıda poşetle işlem tamamlanır ve doğru cevap Seçenek A olarak belirlenir.