12. Sorunun Çözümü

Bir vidanın vida adımı, vidanın bir tam tur döndürülmesiyle ilerlediği doğrusal mesafedir. Soruda, 10 tam tur döndürüldüğünde vida tahtaya 4 cm giriyor. Öğrencilerimizin adım adım düşüneceği şekilde ilerleyelim:

• 1. Toplam ilerleme: Vida 10 turda 4 cm yol almıştır. Bu miktar, kilometre yerine günlük hayatta daha uygun birim kullanımı için 40 mm olarak da ifade edilebilir:
  4 cm × 10 mm/cm = 40 mm.
• 2. Bir turun ilerlemesi (vida adımı) için, toplam ilerlemeyi tur sayısına böleriz:
  \( \text{Vida adımı} = \dfrac{\text{Toplam ilerleme}}{\text{Tur sayısı}} \), yani \( = \dfrac{40\ \text{mm}}{10} = 4\ \text{mm} \).
• 3. Birim kontrolü: Hesaplamamızda mm cinsinden işlem yaptığımız için sonuç net olarak 4 mm çıkar.
• 4. Şıkların incelenmesi:
  • A: 0,4 mm – Çok küçük kalır (yanlış).
  • B: 0,2 mm – Yanlış.
  • C: 2 mm – Yarı yarıya eksik (yanlış).
  • D: 4 mm – Hesaplanan ve mantıken doğru sonuç.

Öğrencilere tavsiyem, vida adımı problemlerinde her zaman “bir tam turda ne kadar ilerledi?” sorusunu önce toplam ilerleme ve tur sayısıyla ilişkilendirerek çözmeleridir. Böylece birim dönüşümü ve bölme işlemleri pratikte kolayca uygulanır.

Sonuç olarak, vida adımı 4 mm olduğundan doğru cevap “D” şıkkıdır.

13. Sorunun Çözümü

Bir vidanın vida adımı, bir tam tur döndürüldüğünde ilerlediği doğrusal mesafedir. Soruda her üç vida da 10 cm saplandığına göre, vida adımını hesaplamak için:

• P vidası: 10 turda 10 cm → P adımı = 10 cm ÷ 10 tur = 1 cm/tur
• R vidası: 4 turda 10 cm → R adımı = 10 cm ÷ 4 tur = 2,5 cm/tur
• S vidası: 6 turda 10 cm → S adımı = 10 cm ÷ 6 tur ≈ 1,67 cm/tur

Bulunan adımların büyüklük sırası:
P = 1 cm, S ≈ 1,67 cm, R = 2,5 cm
dolayısıyla P < S < R ilişkisini elde ederiz.

• A (S < R < P) – Yanlıştır. Çünkü P en küçük değerdir.
• B (R < S < P) – Yanlıştır. R en büyük adıma sahiptir.
• C (S < P < R) – Yanlıştır. P, S’den küçüktür; doğru sıra P < S < R’dır.
• D (P < S < R) – Doğru. Hesaplanan adım büyüklükleri bu sıralamayı sağlar.

Sonuç olarak, vidaların vida adımları arasında P < S < R ilişkisi vardır.
Doğru cevap “D” şıkkıdır.

14. Sorunun Çözümü

Çıkrık (dişli çarklı kol) veya başka bir deyişle wheel and axle, kuvvet uygulanan sap ve yükün taşındığı tamburun bir eksen etrafında döndüğü basit makine türüdür. Aşağıdaki makineleri tek tek inceleyelim:

• 1. Gazoz açacağı – Bu alet, kapak kenarına yerleştirilen çengel kısmı ile sap kısmının oluşturduğu kaldıraç göreviyle çalışır. Dönen bir tambur veya eksen içermez, dolayısıyla çıkrık sınıfına girmez.
• 2. Otomobil direksiyonu – Direksiyon, tekerlekleri bağlayan eksen üzerine oturur. Sürücü, çember şeklindeki direksiyon simidini çevirerek bu ekseni döndürür ve dolayısıyla yük (tekerlek) ekseni hareket eder. Bu özellik, tam bir çıkrık (wheel and axle) örneğidir.
• 3. El arabası – Görseldeki tek tekerlekli el arabası, bir kaldıraç çubuğu görevi gören sap ile destek noktası (tekerleğin aksı) arasındaki mesafeye dayanır. Yük, sap ucundaki kas gücüyle kaldırılarak ikinci sınıf kaldıraç esasına göre taşınır. Burada tekerlek aksı, yük kolu değil, kaldıraç pivotu görevi görür.

Görüldüğü gibi yalnızca otomobil direksiyonu, bir simidin eksen etrafında dönmesi prensibiyle çalıştığı için doğrudan bir çıkrık (wheel and axle) örneğidir. Gazoz açacağı ve el arabası ise kaldıraç sınıfına girer.

• A) Yalnız 1 – Yanlıştır. Gazoz açacağı kaldıraçtır, çıkrık değil.
• B) 1 ve 3 – Yanlıştır. Her iki araç da kaldıraç örneğidir.
• C) Yalnız 2 – Doğrudur. Direksiyon, wheel and axle makinesidir.
• D) 2 ve 3 – Yanlıştır. El arabası kaldıraçtır, çıkrık kategorisinde değildir.

Bu nedenle doğru cevap “C” şıkkıdır.

15. Sorunun Çözümü

Çıkrık (wheel and axle), bir eksen etrafında dönen bir tekerlek ve bununla bağlantılı bir tambur veya mil sistemidir. Kuvvet kolu ve yük kolu oranı sayesinde kuvvet kazancı sağlar ancak enerji kazancı sağlaması mümkün değildir; çünkü basit makinelerde enerji korunur (iş girer, iş çıkar). Ayrıca, çıkrık yoldan kazanç (işi daha kısa mesafeyle bitirme) yerine genellikle kuvvetten kazanç sunar; yani uygulanan kuvvetin büyüklüğünü düşürürken hareket mesafesini uzatır.

• 1. “Kuyudan su çıkarmak için kullanılır.” – Kuyudan su çıkarmada çıkrık sistemine bağlı çarklı makaralar veya tamburlar su kovasını yukarı çeker. Dolayısıyla bu işlev, çıkrığın tipik uygulamalarından biridir ve çıkrıkla ilgilidir.
• 2. “Enerjiden kazanç sağlar.” – Enerji kazancı, girişte verilen işten daha fazla iş elde etmek anlamına gelir ki bu termodinamik ve mekanik kanunlara aykırıdır. Basit makineler yalnızca kuvvet veya mesafe oranı değiştirir, enerji kaybı veya kazancı yaşanmaz. Bu ifade çıkrıkla ilgili değildir.
• 3. “Yoldan kazanç sağlar.” – Yoldan kazanç, yükü daha kısa mesafede taşımak demektir. Çıkrıkta ise ters bir durum söz konusudur: Kuvvetten kazanç elde edilirken, uygulanan kuvvetin gittiği yol, yükün aldığı yoldan daha fazladır. Dolayısıyla “yoldan kazanç” ifadesi de çıkrıkla ilgili değildir.

Özetle, 1 numaralı özellik çıkrığın uygulama alanlarından biridir; ancak 2 ve 3 numaralı ifadeler basit makine olarak çıkrığın çalışma prensibiyle bağdaşmaz. Bu nedenle doğru cevap “B” şıkkıdır.

16. Sorunun Çözümü

Basit makineler, işin daha kolay yapılmasını sağlayan araçlardır; bu makineler kuvveti bir oranda büyütür veya yönlendirir, ancak enerji miktarını (işi) artırmaz. Dolayısıyla, makinelerin çalışma prensipleri şu temel kavramlara dayanır:

• 1. Kuvvetten kazanç varsa yoldan kayıp vardır. Basit makinelerde mekanik avantaj sağlamak için kuvvet kolu uzunluğu yük koluna göre artırılır; bu durumda uygulanacak kuvvet azalırken, kuvvetin kat edeceği yol artar. Bu durum, işin korunumu ilkesine uygundur.
• 2. İşten kazanç sağlanmaz. Termodinamiğin birinci yasası ve mekanik enerji korunumu gereği, giren iş ile çıkan iş aynı olur (sürtünmesiz ideal durumda). Dolayısıyla basit makinelerde işten kazanç mümkün değildir.
• 3. İş kolaylığı sağlar. Makine, uygulanan kuvveti azaltarak veya kuvvet yönünü değiştirerek işin yapılma şeklini daha rahat hale getirir. Bu, doğrudan iş kolaylığı demektir.

Yukarıdaki açıklamalara göre;
• 1 numaralı ifade doğru (kuvvet kazancı ↔ yol kaybı).
• 2 numaralı ifade yanlış (iş korunur, kazanç olmaz).
• 3 numaralı ifade doğru (iş kolaylığı sağlar).

• A şıkkı (Yalnız 1) – Eksik. 1 doğru olsa da iş kolaylığı (3) da geçerlidir.
• B şıkkı (1 ve 3) – Doğru. Kuvvetten kazanç varsa yol kaybı vardır ve iş kolaylığı sağlanır.
• C şıkkı (2 ve 3) – Yanlış. İşten kazanç olmadığından 2 numara hatalıdır.
• D şıkkı (1, 2 ve 3) – Yanlış. 2 numaralı ifade geçersiz olduğu için bu seçenek uygun değildir.

Sonuç olarak, basit makinelerle ilgili doğru ifadeler 1 ve 3 numaralardır.
Doğru cevap “B” şıkkıdır.

17. Sorunun Çözümü

Palanga sistemi, birden fazla sabit ve hareketli makaranın bir arada kullanıldığı bir düzenektir. Amaç, yükü (P) dengede tutacak F kuvvetinin büyüklüğünü azaltmaktır. Bu kuvveti etkileyen temel faktörler:

• Sabit makara sayısı – Yalnızca ip yönünü değiştirir; mekanik avantajı etkilemez.
• Sabit makaranın ağırlığı – Sabit makaralar genellikle taşıyıcı aks üzerinde asılıdır; yükü doğrudan artırmaz.
• Hareketli makara sayısı – Her bir hareketli makara, yükü taşıyan ip kolu sayısını artırarak mekanik avantaj sağlar. Ne kadar çok hareketli makara varsa, F o kadar küçülür.
• Hareketli makaranın ağırlığı – Hareketli makaralar da kendi ağırlıkları kadar ek yük oluşturur; bu yük, F kuvvetini artırıcı etki yapar.

Bu açıklamalara göre:

• 1. Sabit makara sayısı – Etki etmez.
• 2. Sabit makaranın ağırlığı – Etki etmez.
• 3. Hareketli makara sayısı – Etkiler, mekanik avantaj sağlar.
• 4. Hareketli makaranın ağırlığı – Etkiler, yükü artırır.

Dolayısıyla F kuvveti yalnızca 3. hareketli makara sayısı ve 4. hareketli makaranın ağırlığı niceliklerine bağlıdır.
Doğru cevap “D” şıkkıdır.

18. Sorunun Çözümü

“Kuvvetten kazanç” basit makinelerde, uygulanan kuvvetin büyüklüğünü azaltmak için kuvvet kolunun yük koluna oranına dayanan bir avantajdır. Bir eğik düzlemde mekanik avantaj, eğimin ters orantılı olduğu bir kavramdır:

• Eğim arttıkça (yokuş dikleştiğinde), yükü taşımak için gereken kuvvet artar ve dolayısıyla kuvvetten kazanç azalır.
• Eğim azaldıkça (yokuş yumuşadıkça), gerek duyulan kuvvet azalır ve kuvvetten kazanç artar.

Soruda Ahmet’in “zamanla kuvvetten kazancı azalmaktadır” dediğine göre, aşağıdakilerden hangisini gözlemler?

• A) Eğimin azaldığını – Yanlıştır. Eğimin azalması kuvvetten kazancı arttırır, oysa soruda kazanç azalmaktadır.
• B) Yokuşun dikleştiğini – Doğrudur. Yokuş dikleştikçe mekanik avantaj düşer (kuvvetten kazanç azalır); bu da sorunun ifadesiyle birebir örtüşür.
• C) Zamandan kazanç sağladığını – Yanlıştır. Zamanla ilgili bir durum mekanik avantajı değiştirmez; kazanç kuvvetle alakalı bir kavramdır.
• D) Harcadığı enerjinin azaldığını – Yanlıştır. Eğimin dikleşmesi enerji harcamasını arttırır, az değil, çok enerji gerekir.

Bu nedenle, eğimin dikleşmesi mekanik avantajı düşürdüğü için doğru cevap “B” şıkkıdır.

19. Sorunun Çözümü

Basit makineler, kuvveti kolaylaştırmak veya yönlendirmek amacıyla kullanılan, yalnızca bir hareketli parça veya eksen barındıran araçlardır. En yaygın örnekleri; kaldıraç, eğik düzlem, vida, tekerlek–maşa ve makaradır. Şimdi verilen eşyaları tek tek inceleyelim:

• 1. Bilgisayar – Elektronik bir cihaz olup, içinde çok sayıda elektronik devre, mikroişlemci ve yazılım barındırır. Kuvvet aktarımı veya mekanik avantaj sağlama gibi bir işlevi yoktur. Dolayısıyla bilgisayar basit makine değildir.
• 2. Kürek – Sapı ve geniş kovan ucuyla bir kaldıraç olarak çalışır. Kuvvet kolu (sap) ile yük kolu (kova) arasındaki oran, kazançlı bir kaldırma veya taşıma imkânı sunar. Bu sebeple kürek, basit makine örneğidir.
• 3. Kavanoz kapağı – Dişli bir mil etrafında dönen tambur görevi görür. Çevirme hareketini vida adımı prensibiyle kuvvete dönüştürerek kapağı sıkıp gevşetir. Bu özelliğiyle vida sınıfında bir basit makinedır.

İncelediğimizde yalnızca bilgisayar mekanik basit makine kategorisine girmez. Kürek ve kavanoz kapağı, sırasıyla kaldıraç ve vida prensibiyle çalıştığından basit makine örnekleridir.

• A) 1 ve 3 – Yanlıştır. Kavanoz kapağı vida prensibine göre çalışır, basit makinadır.
• B) Yalnız 1 – Doğru. Sadece bilgisayar basit makine değildir.
• C) Yalnız 2 – Yanlıştır. Kürek bir kaldıraç örneğidir, basit makineler arasındadır.
• D) 2 ve 3 – Yanlıştır. Hem kürek hem de kavanoz kapağı basit makine örneğidir.

Sonuç olarak, basit makine olmayan tek eşya bilgisayar olduğundan doğru cevap “B” şıkkıdır.

20. Sorunun Çözümü

“Çıkrık” (wheel and axle) basit makinesi, aynı eksen etrafında dönebilen iki silindir veya bir silindir ile ona bağlı bir kolu içerir. Bu sistemde, daha büyük yarıçaplı dış silindir veya kol, daha küçük yarıçaplı iç silindiri çevirir; kuvvetten kazanç sağlar ancak iş miktarı korunur. Günlük hayatımızda karşılaştığımız örneklere bakalım:

• 1. Tahterevalli – Bir düzlem üzerinde hareket eden pivotlu bir kaldıraçtır. Dönme ekseni ve tekerlek sistemi içermez; bu nedenle çıkrık sınıfına girmez.
• 2. Tornavida – Sapı ve içindeki şaft (mil) birlikte döner. Sap kolu büyük, şaft kolu küçük yarıçaplı bir silindir gibi işlev görür; kuvvetten kazanç sağlar. Dolayısıyla tornavida, çıkrık makinesidir.
• 3. Kerpeten – Çift kollu kaldıraç tipindedir. Pimi destek noktası kabul ederek iki kol arasında kuvvet iletir; dönen parça veya iç içe silindir sistemi içermez, kaldıraçtır.
• 4. Et kıyma makinesi – Kolu çevirerek içteki dişliler ve tamburlar vasıtasıyla kıymayı ezer. Kol ve dişli sistemi, tekerlek–maşa prensibine benzer bir çıkrık düzeni sunar; yani dış kol büyük silindir, iç dişli küçük silindir gibi çalışır.

Özetle, çıkrık sistemine örnek olabilen araçlarda sap veya kolun büyük yarıçapı ile şaft veya tamburun küçük yarıçapı eksen etrafında dönerek kuvvetten kazanç sağlar. Tahterevalli ve kerpeten bu özelliği taşımaz; kaldıraç sınıfındadırlar.

• A şıkkı (1 ve 3) – Doğru. Tahterevalli ve kerpeten, çıkrık örneği değildir.
• B şıkkı (2 ve 4) – Yanlıştır. Tornavida ve et kıyma makinesi, çıkrık prensibiyle çalışır.
• C şıkkı (2 ve 3) – Yanlıştır. Kerpeten çıkrık değildir ama tornavida öyle.
• D şıkkı (1 ve 4) – Yanlıştır. Tahterevalli çıkrık değildir, et kıyma makinesi ise çıkrık örneğidir.

Bu nedenle doğru cevap “A” şıkkıdır.